数学解题中的“倒换”术

<正>民间流传一个故事,讲刘伯承用了一招简单的"倒穿草鞋"之计,就甩脱了敌人,化险为夷.刘伯承用的是一种"倒换"术,这里的"倒换"可以理解为"颠倒处理"或者"倒过来处理".解答数学问题,适时运用"倒换"术,也可以化繁为简,化难为易.一、分子、分母倒换有些含有分式的数学问题,直接解答难以入手.若将分子、分母上下颠倒,往往可以繁为简,化难为易.     

两类图的(d,1)-全标号

主要讨论了W_n与C_m的笛卡尔积和均衡完全r-部图K_r(n)的(d,1)-全标号,并得出了(d,1)-全数λ_d~T(W_n□C_m)和λ_d~T(K_(r(n)))的确切值.     

Toader型平均的算术与调和平均界

给出了Toader型平均T[A(a,b),G(a,b)]关于调和平均H(a,b)与算术平均A(a,b)组合的精确界.作为应用,发现了几个关于第二类完全椭圆积分的精确不等式.     

NA随机变量阵列的完全矩收敛性

利用NA随机变量的矩不等式和截尾方法,研究了NA随机变量阵列的完全矩收敛性,给出了证明NA随机变量阵列完全矩收敛性的一些充分条件.所得结果推广了已有文献关于NA随机变量的相应结果.     

行负相依随机变量阵列的完全收敛性（英文）

本文研究同分布假设条件和随机控制要求下行负相依随机变量阵列最大值部分和的完全收敛性的问题,得到一些新的结果.这些结果推广和改进了已有关于行独立随机变量阵列和行负相依随机变量阵列的相关定理.作为应用,行负相依随机变量阵列的Chung型强大数定律被取得.     

2016江苏高考数学卷三角题评析

2016年江苏高考数学试卷整体结构稳定,注重基础,注重对计算能力的考查,简单题、中档题、难题的比例依旧是4∶4∶2.与往年相比,简单题更加偏重于考查考生对基础知识的理解,中档题更加重视不同知识的交汇和计算能力,而难题涉及一些较为复杂的计算和解题技巧.笔者参加了第15题的阅卷工作,面对考生的数学试卷及其暴露的问题,感慨颇多.     

改进的强相关数据的变量选择方法

针对高维强相关数据的变量选择问题,本文提出了改进的变量选择方法.该方法先利用自适应弹性网方法(Aenet)在原始的强相关数据上建立模型,选出对响应变量起重要作用的群组变量和独立变量;再通过偏最小二乘方法(PLS)对选出的变量作模型估计;最后,将两种方法得到的估计系数做线性组合,并以此系数来建立回归模型.新模型具有精度高、解释性好的优点,数值实验验证了该方法的有效性.     

例析高考中几何型应用题的解题策略

2017年江苏高考数学应用题延续前几年的命题趋势,即以几何图形为载体,考查解三角、平面解析几何、数列、函数、导数等基础知识,考查考生数学阅读、识图和计算、转化和化归、空间想象力、解决实际问题、数学建模等能力,考查数形结合、转化和化归、函数与方程、分类讨论等数学思想.     

探究试卷讲评课的新模式

试卷讲评课是高三数学课中比较多的一种课型,有部分老师认为试卷讲评课很好上,不外乎就是对对答案,纠正一下典型错误而已,分析一下学生的错误原因;个别老师花时间从第一题一直讲到最后一题,没有针对性和目的性,学生听着乏味,课堂气氛沉闷,学习效率低下;大多数老师意识到这些问题,做出了改进,他们在试卷讲评时有选择地处理,错误人数多的题目多讲一点,错误少的则少讲一点,而这样也只是就题讲题.     

着眼数学变式 助力有效课堂

教师很想把自己的知识毫无保留地传授给学生,但学生掌握知识的效果却出现了极大的反差．许多教师认为学生已掌握的知识,在一次次考试中,只要对问题的背景或数量关系稍作演变,不少学生就无所适从．许多实例也表明：在讲解时教师直接把自己的解题思路灌输给学生,就题论题．